07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - إصلاح التمرين رقم 06 صفحة 22 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة : 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 06 صفحة 22
--------------------------------------------------------------

أبني زاوية قيس فتحتها بالغراد $150$ بأكثر من طريقة ($90$ درجة $=$ $100$ غراد).
أعرض ما توصلت إليه على رفاقي في المجموعة.
أساهم في عرض ما توصّلت إليه المجموعة على بقيّة رفاقي.

* أبني زاوية قيس فتحتها بالغراد $150$ بأكثر من طريقة :

$100$ غراد $=$ $90$ درجة

يعني  :

$50$ غراد $=$ $45$ درجة

وبالتالي :

$150$ غراد $=$ $135$ درجة

الطريقة الأولى :
نرسم قطعة مستقيم [أ ب].

نبني الموسّط العمودي [و ج) لـ[أ ب]
كيفيّة بناء موسّط العمودي

نبني [و ، س] منصّف الزاوية  [و أ ، و ج]
كيفيّة بناء منصّف زاوية

الزاوية [و أ ، و س] تساوي °$45$، لأنّها نصف الزاوية القائمة.

[و س ، و ب] $=$ [و أ ، و ب] $-$ [و س ، و أ].

[و س ، و ب] $=$ °$180$ $-$ °$45$.

[و س ، و ب] $=$ °$135$.

الطريقة الثانية :

نرسم دائرة مركزها و، ثمّ نرسم قطعة مستقيم [أ ب] بحيث يكون قطرا لهذه الدائرة.

نبني بالبركار الموسّط العمودي [ج د] لقطعة المستقيم [أ ب] يمرّ من مركز الدائرة و.

كيفيّة بناء موسّط العمودي

نبني [و ، س] منصّف الزاوية [و أ ، و ج]، الذي يقطع الدائرة في النقطة د 

كيفيّة بناء منصّف زاوية

نرسم قطعة مستقيم [أ د] وقطعة مستقيم [د ج].

المثلّث و أ د متقايس الضلعين وقيس فتحة الزاوية [و أ ، و د] تساوي °$45$، وبما أنّ مجموع زوايا المثلث تساوي °$180$، إذا فمجموع الزاويتين [أ و ، أ د] و [د و ، د أ] يساوي °$180$ $-$ °$45$ $=$ °$135$ وبالتالي ففتحة الزاوية [د و ، د أ]  تساوي °$135$ $÷$ $2$ $=$ °$67,5$ لأنّ المثلّث المتقايس الضلعين له زاويتان متقايستان.

ونفس الشيء بالنسبة للمثلّث و د ج، وبنفس الطريقة نستنتج أنّ [د و ، د ج] تساوي أيضا °$67,5$.

وبالتالي فالزاوية [د أ ، د ج] تساوي °$135$.

العودة إلى صفحة أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي