07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - إصلاح التمرين رقم 06 صفحة 22 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة : 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 06 صفحة 22
--------------------------------------------------------------

أبني زاوية قيس فتحتها بالغراد \(150\) بأكثر من طريقة (\(90\) درجة \(=\) \(100\) غراد).
أعرض ما توصلت إليه على رفاقي في المجموعة.
أساهم في عرض ما توصّلت إليه المجموعة على بقيّة رفاقي.

* أبني زاوية قيس فتحتها بالغراد \(150\) بأكثر من طريقة :

\(100\) غراد \(=\) \(90\) درجة

يعني  :

\(50\) غراد \(=\) \(45\) درجة

وبالتالي :

\(150\) غراد \(=\) \(135\) درجة

الطريقة الأولى :
نرسم قطعة مستقيم [أ ب].

نبني الموسّط العمودي [و ج) لـ[أ ب]
كيفيّة بناء موسّط العمودي

نبني [و ، س] منصّف الزاوية  [و أ ، و ج]
كيفيّة بناء منصّف زاوية

الزاوية [و أ ، و س] تساوي °\(45\)، لأنّها نصف الزاوية القائمة.

[و س ، و ب] \(=\) [و أ ، و ب] \(-\) [و س ، و أ].

[و س ، و ب] \(=\) °\(180\) \(-\) °\(45\).

[و س ، و ب] \(=\) °\(135\).

الطريقة الثانية :

نرسم دائرة مركزها و، ثمّ نرسم قطعة مستقيم [أ ب] بحيث يكون قطرا لهذه الدائرة.

نبني بالبركار الموسّط العمودي [ج د] لقطعة المستقيم [أ ب] يمرّ من مركز الدائرة و.

كيفيّة بناء موسّط العمودي

نبني [و ، س] منصّف الزاوية [و أ ، و ج]، الذي يقطع الدائرة في النقطة د 

كيفيّة بناء منصّف زاوية

نرسم قطعة مستقيم [أ د] وقطعة مستقيم [د ج].

المثلّث و أ د متقايس الضلعين وقيس فتحة الزاوية [و أ ، و د] تساوي °\(45\)، وبما أنّ مجموع زوايا المثلث تساوي °\(180\)، إذا فمجموع الزاويتين [أ و ، أ د] و [د و ، د أ] يساوي °\(180\) \(-\) °\(45\) \(=\) °\(135\) وبالتالي ففتحة الزاوية [د و ، د أ]  تساوي °\(135\) \(÷\) \(2\) \(=\) °\(67,5\) لأنّ المثلّث المتقايس الضلعين له زاويتان متقايستان.

ونفس الشيء بالنسبة للمثلّث و د ج، وبنفس الطريقة نستنتج أنّ [د و ، د ج] تساوي أيضا °\(67,5\).

وبالتالي فالزاوية [د أ ، د ج] تساوي °\(135\).

العودة إلى صفحة أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي