37 - أوظّف التناسب في حساب النسبة المائويّة - إصلاح التمرين رقم 8 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

37 - أوظّف التناسب في حساب النسبة المائويّة

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 8
--------------------------------------------------------------

اشترى زوجان شابّان قطعة أرض مستطيلة الشكل قيس طولها مرّة ونصف قيس عرضها وقيس محيطها بالم $60$ وذلك بحساب $90$ د المتر المربّع وأنفقا $\%15$ من ثمن الشراء في تسجيلها وإعداد التصاميم واستخراج رخصة البناء. 

مساحة المسكن المعتزم بناؤه يغطي $2\over3$ مساحة قطعة الأرض.

فكّرت الزوجة في تكليف مقاول بإنجاز العمل بحساب $275$ د عن كلّ متر مربّع من مساحة المنزل. لكنّ زوجها فضّل تكليف بناء بإنجاز العمل مؤمّلا أن لا تتجاوز مصاريف البناء $29700$ د.

• أبحث عن بعدي هذه الأرض.
• أبحث عن ثمن كلفة الأرض.
• أثبت أنّ كلفة بناء المسكن من قِبَل بنّاء تمثّل $\%75$ من كلفة بنائه من قِبَل مقاول.

* أبحث عن بعدي هذه الأرض :

- أبحث عن نصف محيط قطعة الأرض :

$={60\over2}$$\color{green}{30}$ م

- أبحث عن قيس العرض :

الطول $=$ العرض $+$ نصف العرض

وبما أنّ العرض يمثّل $2\over2$ فهذا يعني أنّ :

الطول $=$ $2\over2$ العرض $+$ $1\over2$ العرض

أو أنّ الطول $=$ $3\over2$ العرض

نعلم أنّ نصف المحيط $=$ الطول $+$ العرض

يعني نصف المحيط $=$ أيضا $3\over2$ العرض $+$ $2\over2$ العرض

وبالتالي فنصف المحيط $=$ $5\over2$ عرض

وعليه فالعرض $=$ نصف المحيط $\times$$2\over5$

$={{2\times30}\over5}$$\color{green}{12}$ م

- أبحث عن قيس الطول :

الطول $=$ نصف المحيط $-$ العرض

$=12-30$$\color{green}{18}$ م

* أبحث عن كلفة قطعة الأرض :

كلفة قطعة الأرض تساوي ثمن قطعة الأرض $+$ المصاريف.

يعني
كلفة قطعة الأرض تساوي مساحة قطعة الأرض $\times$ ثمن المتر المربّع الواحد ($90$ د) $+$ المصاريف.


- أبحث عن مساحة قطعة الأرض :

مساحة قطعة الأرض مستطيلة الشكل تساوي الطول $\times$ العرض :

$=12\times18$$\color{green}{216}$ م

- أبحث عن ثمن شراء قطعة الأرض :

$=90\times216$$\color{green}{19440}$ د

- أبحث عن قيمة المصاريف :

قيمة المصاريف $=$ $\%15$ من ثمن شراء قطعة الأرض

${\color{red}{15}\times\color{fuchsia}{19440}}\over\color{blue}{100}$$\color{green}{2916}=$ د

- أبحث عن كلفة قطعة الأرض :

$=2916+19440$$\color{green}{22356}$ د

* أثبت أنّ كلفة بناء المسكن من قِبَل بنّاء تمثل $\%75$ من كلفة بنائه من قِبَل مقاول :

- أبحث عن مساحة المسكن :

مساحة المسكن $=$ $2\over3$ مساحة قطعة الأرض

$={{2\times216}\over3}$$\color{green}{144}$ م²

- أبحث عن كلفة بناء المسكن من قِبَل المقاول :

كلفة بناء المسكن من قِبَل المقاول $=$ مساحة المسكن $\times$ ثمن تكلفة المتر المربّع الواحد ($275$ د).

$=275\times144$$\color{green}{39600}$ د


- أبحث عن نسبة كلفة بناء المسكن من قِبَل البنّاء بالنسبة للمقاول :

${\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{29700}}\over\color{blue}{39600}$$\color{green}{\%75}=$

إذا فكلفة بناء المسكن من قِبَل بنّاء تمثّل $\%75$ من كلفة بنائه من قِبَل مقاول.

العودة إلى صفحة أوظّف التناسب في حساب النسبة المائويّة - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي