33 - أحسب قيس مساحة المثلّث - إصلاح التمرين رقم 9 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

33 - أحسب قيس مساحة المثلّث

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 9
--------------------------------------------------------------

أتأمّل الرسم التالي:

المثلّث أ ب ج متقايس الضلعين قمّته الرئيسيّة أ قيس مساحته بالصم² \(9,6\).

• أعيّن نقطة د على نصف المستقيم [هـ أ) لا تنتمي إلى قطعة المستقيم بحيث أ هـ \(=\) أ د
• أتمّ رسم المثلّث ب ج د.
• بالرسم \(8\) مثلّثات أتعرّفها.
• أحدّد مساحة \(3\) منها أختارها.
• أبحث عن قيس مساحة المثلّث أ ب د بأكثر من طريقة.

* أعيّن نقطة د على نصف المستقيم [هـ أ) لا تنتمي إلى قطعة المستقيم بحيث أ هـ \(=\) أ د :

نمدّ في نصف المستقيم [هـ أ) من جهة النقطة أ، وباستعمال البركار نرسم النقطة د بحيث تكون أ هـ \(=\) أ د.

* أتمّ رسم المثلّث ب ج د :

* أتعرّف على المثلّثات الثمانية الموجودة بالرسم :

1. المثلّث د ج هـ.
2. المثلّث د هـ ج.
3. المثلّث ج هـ د.
4. المثلّث أ ب ج.
5. المثلّث أ ب هـ.
6. المثلّث أ ج هـ.
7. المثلّث أ ب د.
8. المثلّث أ ج د.

* أحدّد مساحة \(3\) منها أختارها :

1 - قيس مساحة المثلّث ب ج د.

مساحة المثلّث أ ب ج \(=\) (القاعدة \(\times\) الارتفاع) \(\div\)\(2\)

مساحة المثلّث ب ج د \(=\) (القاعدة \(\times\) الارتفاع) \(\div\)\(2\)

وقاعدة المثلّث أ ب ج هي نفسها قاعدة المثلّث ب ج د

أمّا ارتفاع المثلّث ب ج د \(=\) ارتفاع المثلّث أ ب ج \(\times\) \(2\)

يعني مساحة المثلّث ب ج د \(=\) (قاعدة المثلّث أ ب ج \(\times\) ارتفاع المثلّث أ ب ج \(\times\) \(2\)) \(\div\)\(2\)

إذا فمساحة المثلّث ب ج د تساوي ضعف مساحة المثلّث أ ب ج

\(=2\times9,6\)\(\color{green}{19,2}\) صم²


2 - قيس مساحة المثلّث أ ب هـ.

مساحة المثلّث أ ب هـ هي نصف مساحة المثلّث أ ب ج لأنّ أ ب ج مثلّث متوازي الضلعين والارتفاع [أ هـ] ينصّف الزاوية [أ ب، أ ج] وبالتالي ينصف المثلّث إلى نصفين.

\(={9,6\over2}\)\(\color{green}{4,8}\) صم²

3 - قيس مساحة المثلّث أ ج هـ.

مساحة المثلّث أ ج هـ \(=\) مساحة المثلّث أ ب هـ \(=\) \(\color{green}{4,8}\) صم²

* أبحث عن قيس مساحة المثلّث أ ب د بأكثر من طريقة.

الطريقة الأولى :

مساحة المثلّث أ ب د \(=\) مساحة المثلّث أ ب هـ \(=\) \(\color{green}{4,8}\) صم²

الطريقة الثانية :

مساحة المثلّث أ ب د \(=\) مساحة المثلّث ب ج د \(\div\) \(4\)

\(={19,2\over4}\)\(\color{green}{4,8}\) صم²

العودة إلى صفحة أحسب قيس مساحة المثلّث - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي