33 - أحسب قيس مساحة المثلّث - إصلاح التمرين رقم 9 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

33 - أحسب قيس مساحة المثلّث

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 9
--------------------------------------------------------------

أتأمّل الرسم التالي:

المثلّث أ ب ج متقايس الضلعين قمّته الرئيسيّة أ قيس مساحته بالصم² $9,6$.

• أعيّن نقطة د على نصف المستقيم [هـ أ) لا تنتمي إلى قطعة المستقيم بحيث أ هـ $=$ أ د
• أتمّ رسم المثلّث ب ج د.
• بالرسم $8$ مثلّثات أتعرّفها.
• أحدّد مساحة $3$ منها أختارها.
• أبحث عن قيس مساحة المثلّث أ ب د بأكثر من طريقة.

* أعيّن نقطة د على نصف المستقيم [هـ أ) لا تنتمي إلى قطعة المستقيم بحيث أ هـ $=$ أ د :

نمدّ في نصف المستقيم [هـ أ) من جهة النقطة أ، وباستعمال البركار نرسم النقطة د بحيث تكون أ هـ $=$ أ د.

* أتمّ رسم المثلّث ب ج د :

* أتعرّف على المثلّثات الثمانية الموجودة بالرسم :

1. المثلّث د ج هـ.
2. المثلّث د هـ ج.
3. المثلّث ج هـ د.
4. المثلّث أ ب ج.
5. المثلّث أ ب هـ.
6. المثلّث أ ج هـ.
7. المثلّث أ ب د.
8. المثلّث أ ج د.

* أحدّد مساحة $3$ منها أختارها :

1 - قيس مساحة المثلّث ب ج د.

مساحة المثلّث أ ب ج $=$ (القاعدة $\times$ الارتفاع) $\div$$2$

مساحة المثلّث ب ج د $=$ (القاعدة $\times$ الارتفاع) $\div$$2$

وقاعدة المثلّث أ ب ج هي نفسها قاعدة المثلّث ب ج د

أمّا ارتفاع المثلّث ب ج د $=$ ارتفاع المثلّث أ ب ج $\times$ $2$

يعني مساحة المثلّث ب ج د $=$ (قاعدة المثلّث أ ب ج $\times$ ارتفاع المثلّث أ ب ج $\times$ $2$) $\div$$2$

إذا فمساحة المثلّث ب ج د تساوي ضعف مساحة المثلّث أ ب ج

$=2\times9,6$$\color{green}{19,2}$ صم²


2 - قيس مساحة المثلّث أ ب هـ.

مساحة المثلّث أ ب هـ هي نصف مساحة المثلّث أ ب ج لأنّ أ ب ج مثلّث متوازي الضلعين والارتفاع [أ هـ] ينصّف الزاوية [أ ب، أ ج] وبالتالي ينصف المثلّث إلى نصفين.

$={9,6\over2}$$\color{green}{4,8}$ صم²

3 - قيس مساحة المثلّث أ ج هـ.

مساحة المثلّث أ ج هـ $=$ مساحة المثلّث أ ب هـ $=$ $\color{green}{4,8}$ صم²

* أبحث عن قيس مساحة المثلّث أ ب د بأكثر من طريقة.

الطريقة الأولى :

مساحة المثلّث أ ب د $=$ مساحة المثلّث أ ب هـ $=$ $\color{green}{4,8}$ صم²

الطريقة الثانية :

مساحة المثلّث أ ب د $=$ مساحة المثلّث ب ج د $\div$ $4$

$={19,2\over4}$$\color{green}{4,8}$ صم²

العودة إلى صفحة أحسب قيس مساحة المثلّث - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي