33 - أحسب قيس مساحة المثلّث - إصلاح التمرين عدد 12 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

33 - أحسب قيس مساحة المثلّث

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين عدد 12
--------------------------------------------------------------

قطعة أرض مستطيلة الشكل قيس محيطها بالم $320$ وقيس عرضها $1\over3$ قيس طولها. قسّمها صاحبها بمستقمين أحدهما مواز للعرض فتحصّل على مربّع ومثلّثين متقايسين.

• أحدّد بالم بُعْدَيْ القطعة المستطيلة الشكل.
• أبحث عن قيس مساحة المثلّث الواحد بأكثر من طريقة.

* أبحث عن قيس نصف المحيط :

$={320\over2}$$\color{green}{160}$ م


* أبحث عن قيس العرض :

العرض $=$ $1\over3$ الطول
يعني الطول $=$ العرض $3\times$ $=$ $3$ مرّات العرض
وبما أنّ نصف المحيط $=$ الطول $+$ العرض
فنصف المحيط $=$ أيضا $3$ مرّات العرض $+$ العرض
وبالتالي فنصف المحيط $=$ $4$ مرّات عرض
إذا فالعرض يساوي نصف المحيط $4\div$

$={160\over4}$$\color{green}{40}$ م


* أبحث عن قيس الطول :

الطول $=$ نصف المحيط $-$ العرض

$=40-160$$\color{green}{120}$

أو

الطول $=$ العرض $3\times$

$3\times40$ $=$ $\color{green}{120}$

* أبحث عن قيس مساحة المثلّث الواحد بأكثر من طريقة.

الطريقة الأولى :

- أبحث عن مساحة المثلثين :

مساحة المثلثين $=$ مساحة المستطيل $-$ مساحة المربّع

مساحة المستطيل $=$ طول $\times$ عرض $=$ $40\times120$ $=$ $\color{green}{4800}$ م²
مساحة المربّع $=$ ضلع $\times$ ضلع $=$ $40\times40$ $=$ $\color{green}{1600}$ م²
مساحة المثلثين $=$ $1600-4800$ $=$ $\color{green}{3200}$ م²
مساحة المثلّث الواحد $=$ مساحة المثلثين $2\div$

$={3200\over2}$$\color{green}{1600}$ م²

الطريقة الثانية :

- أبحث مباشرة عن مساحة المثلث الواحد :

مساحة المثلّث $=$ (القاعدة $\times$ الارتفاع) $\div$$2$

القاعدة $=$ طول المستطيل $-$ ضلع المربع $=$ $=40-120$ $\color{fuchsia}{80}$ م

الارتفاع $=$ $\color{blue}{40}$ م

$={{\color{blue}{40}\times\color{fuchsia}{80}}\over2}$$\color{green}{1600}$ م²

العودة إلى صفحة أحسب قيس مساحة المثلّث - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي