33 - أحسب قيس مساحة المثلّث - إصلاح التمرين عدد 12 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

33 - أحسب قيس مساحة المثلّث

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين عدد 12
--------------------------------------------------------------

قطعة أرض مستطيلة الشكل قيس محيطها بالم \(320\) وقيس عرضها \(1\over3\) قيس طولها. قسّمها صاحبها بمستقمين أحدهما مواز للعرض فتحصّل على مربّع ومثلّثين متقايسين.

• أحدّد بالم بُعْدَيْ القطعة المستطيلة الشكل.
• أبحث عن قيس مساحة المثلّث الواحد بأكثر من طريقة.

* أبحث عن قيس نصف المحيط :

\(={320\over2}\)\(\color{green}{160}\) م


* أبحث عن قيس العرض :

العرض \(=\) \(1\over3\) الطول
يعني الطول \(=\) العرض \(3\times\) \(=\) \(3\) مرّات العرض
وبما أنّ نصف المحيط \(=\) الطول \(+\) العرض
فنصف المحيط \(=\) أيضا \(3\) مرّات العرض \(+\) العرض
وبالتالي فنصف المحيط \(=\) \(4\) مرّات عرض
إذا فالعرض يساوي نصف المحيط \(4\div\)

\(={160\over4}\)\(\color{green}{40}\) م


* أبحث عن قيس الطول :

الطول \(=\) نصف المحيط \(-\) العرض

\(=40-160\)\(\color{green}{120}\)

أو

الطول \(=\) العرض \(3\times\)

\(3\times40\) \(=\) \(\color{green}{120}\)

* أبحث عن قيس مساحة المثلّث الواحد بأكثر من طريقة.

الطريقة الأولى :

- أبحث عن مساحة المثلثين :

مساحة المثلثين \(=\) مساحة المستطيل \(-\) مساحة المربّع

مساحة المستطيل \(=\) طول \(\times\) عرض \(=\) \(40\times120\) \(=\) \(\color{green}{4800}\) م²
مساحة المربّع \(=\) ضلع \(\times\) ضلع \(=\) \(40\times40\) \(=\) \(\color{green}{1600}\) م²
مساحة المثلثين \(=\) \(1600-4800\) \(=\) \(\color{green}{3200}\) م²
مساحة المثلّث الواحد \(=\) مساحة المثلثين \(2\div\)

\(={3200\over2}\)\(\color{green}{1600}\) م²

الطريقة الثانية :

- أبحث مباشرة عن مساحة المثلث الواحد :

مساحة المثلّث \(=\) (القاعدة \(\times\) الارتفاع) \(\div\)\(2\)

القاعدة \(=\) طول المستطيل \(-\) ضلع المربع \(=\) \(=40-120\) \(\color{fuchsia}{80}\) م

الارتفاع \(=\) \(\color{blue}{40}\) م

\(={{\color{blue}{40}\times\color{fuchsia}{80}}\over2}\)\(\color{green}{1600}\) م²

العودة إلى صفحة أحسب قيس مساحة المثلّث - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي