07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - إصلاح التمرين رقم 11 صفحة 23 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة : 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 11 صفحة 23
--------------------------------------------------------------

- أبني زاوية [أب، أج] قيس فتحتها بالغراد \(100\).
- أبني منصفها [أد). 
- أعيّن على [أج) نقطة "ن". 
- أبني المستقيم ص العمودي على [أج) في النقطة "ن" والذي يقطع [أد) في "ق".

• أحسب \(أ\widehat ق ن\) بالدرجة؟
• أعلّل إجابتي.

* أبني زاوية [أ ب ، أ ج] قيس فتحتها بالغراد \(100\) :

\(100\) غراد \(=\) \(90\) درجة

وبالتالي سنبني زاوية قيس فتحتها °\(90\).

نرسم نصف مستقيم [ب أ). ثمّ نبني الموسّط العمودي ج على [ب أ) والمار بالنقطة أ
كيفيّة بناء موسّط العمودي

فنتحصّل على زاوية [أ ب ، أ ج] قيس فتحتها °\(90\) أو \(100\) غراد.


* أبني [أ د) منصف الزاوية [أ ب ، أ ج] :
كيفيّة بناء منصّف زاوية

* أعيّن على [أ ج) نقطة "ن" :

* أبني المستقيم ص العمودي على [أ ج) في النقطة "ن" والذي يقطع [أ د) في "ق" :

* أحسب \(أ\widehat ق ن\) بالدرجة؟ :
\(أ\widehat ق ن\) تساوي °\(45\).

التعليل :
[أ د) هو منصف الزاوية القائمة [أ ب ، أ ج] إذا فالزاوية [أ ن ، أ ق] تساوي °\(45\)، وكذلك [ن ق ، ن أ] هي زاوية قائمة زاويتها °\(90\)، وبما أنّ ن ق أ هو مثلث مجموع قيس فتحات زواياه تساوي °\(180\)، فبالتالي :

\(أ\widehat ق ن\) \(=\) °\(180\) \(-\) \()\)[ن ق ، ن أ]\(+\) [أ ن ، أ ق]\((\).

\(أ\widehat ق ن\) \(=\) °\(180\) \(-\) \()\)°\(90\) \(+\) °\(45\)\((\).

\(أ\widehat ق ن\) \(=\) °\(180\) \(-\) °\(135\).
\(أ\widehat ق ن\) \(=\) °\(45\).

العودة إلى صفحة أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي