07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - إصلاح التمرين رقم 10 صفحة 22 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة : 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 10 صفحة 22
--------------------------------------------------------------

يمثّل الرسم التالي موقع ظلّ العمود الحامل للعلم في فترة محدّدة من النهار.

• أحدّد موقع الشمس في الفترة الأولى من النهار عندما يكون قيس فتحة الزاوية آ °\(30\) باعتماد البناء.
• أعيد العمل السابق بالنسبة إلى الفترة الثانية من النهار بحيث يكون قيس فتحة الزاوية آ °\(45\).

تنبيه في كراس الرياضيات وفي بعض الطبعات هناك خطأ، فالزاوية الثانية تساوي °\(45\) وليس °\(54\).

* أحدّد موقع الشمس في الفترة الأولى من النهار عندما يكون قيس فتحة الزاوية آ °\(30\) باعتماد البناء.

نعلم أنّ قيس الزاوية التي بين العمود الحامل للعلم والخطّ الممثّل لسطح الأرض تساوي °\(90\)، ونعلم أيضا أنّ مجموع قيس زوايا المثلّث القائم تساوي °\(180\) وبالتالي مجموع الزاويتين با وآ يساوي °\(180\) \(-\) °\(90\) \(=\) °\(90\). وهذا يعني أنّه لو كان قيس فتحة الزاوية با  °\(60\) فالزاوية آ سيكون قيس فتحتها °\(30\) وهذا هو المطلوب.
ولكي نتحصّل على زاوية با قيس فتحتها يساوي °\(60\)، يكفي أن نبني مثلث متقايس الأضلاع كما في يوضّحه الرسم التالي :

* أعيد العمل السابق بالنسبة إلى الفترة الثانية من النهار بحيث يكون قيس فتحة الزاوية آ °\(45\).

حتّى نتحصّل على زاوية آ قيس فتحتها يساوي °\(45\)، يكفي أن نبني مثلث متقايس الضلعين، لأنّ المثلّث المتقايس الضلعين له زاويتان متقايستان، وبما أنّ مجموعهما يساوي °\(90\) درجة لأنّ °\(180\) \(-\) °\(90\) \(=\) °\(90\)، فكلّ منهما يساوي °\(45\).

العودة إلى صفحة أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي