هام جدا :
* بالنسبة للسنة الأولى والثانية من التعليم الأساسي : الروابط التي لا تعمل هي قيد الإنشاء
* بالنسبة للسنوات الثالثة والرابعة والخامسة والسادسة : الروابط التي لا تعمل هي تمارين لم تكتمل ولن نستطيع استكمالها هذه السنة.

2016-11-04

إصلاح التمرين رقم 2 - فرض مراقبة 1 - نموذج 1 - السنة التاسعة أساسي - الفروض مع الإصلاح

هَلْ جَزَاءُ الْإِحْسَانِ إِلَّا الْإِحْسَانُ
من واجبنا أن نجتهد في توفّير كلّ ما تحتاجونه، ومن حقّنا عليكم نشر كلّ صفحة أفادتكم
D'ailleurs, n'hésitez pas à aimer/partager cet article


السنة التاسعة أساسي

الفروض مع الإصلاح

فرض مراقبة 1 - نموذج 1

إصلاح التمرين رقم 2
--------------------------------------------------------------


أ) بيّن أنّ العدد \(2^{151}\) \(+\) \(2^{149}\) قابل للقسمة على \(5\).

ب) استنتج أنّه قابل للقسمة على \(10\).


أ) العدد \(2^{151}\) \(=\) \(2^{149}\) \(×\) \(2^{2}\)
وبالتالي : 
\(2^{151}\) \(+\) \(2^{149}\) \(=\) \(2^{149}\) \(×\) \(2^{2}\) \(+\) \(2^{149}\) 
وهذا يعني أنّ : 
\(2^{151}\) \(+\) \(2^{149}\) \(=\) \(2^{149}\) \(×\) \()\)\(2^{2}\) \(+\) \(1\)\((\)
وبما أنّ : 
\(2^{2}\) \(+\) \(1\) \(=\) \(4\) \(+\) \(1\)  \(=\) \(5\)
فإنّ :
\(2^{151}\) \(+\) \(2^{149}\) \(=\) \(2^{149}\) \(×\) \(5\)
وحيث أنّ هذا العدد من مكرّرات \(5\) فهو قابل القسمة على \(5\).

ب) بالاعتماد على النتيجة السابقة فإنّ :
\(2^{151}\) \(+\) \(2^{149}\) \(=\) \(2^{149}\) \(×\) \(5\)
وبما أنّ :
\(2^{149}\) \(=\) \(2^{148}\) \(×\) \({2}\)
فهذا يعني أنّ :
\(2^{151}\) \(+\) \(2^{149}\) \(=\) \(2^{148}\) \(×\) \({2}\) \(×\) \(5\)
وبما أنّ :
\({2}\) \(×\) \(5\) \(=\) \(10\)
فإنّ :
\(2^{151}\) \(+\) \(2^{149}\) \(=\) \(2^{148}\) \(×\) \(10\)
وحيث أنّ هذا العدد من مكرّرات \(10\) فهو قابل القسمة على \(10\).

ليست هناك تعليقات :

إرسال تعليق