إصلاح التمرين رقم 2 - فرض مراقبة 1 - نموذج 1 - السنة التاسعة أساسي - الفروض مع الإصلاح

السنة التاسعة أساسي

الفروض مع الإصلاح

فرض مراقبة 1 - نموذج 1

إصلاح التمرين رقم 2

--------------------------------------------------------------

أ) بيّن أنّ العدد $2^{151}$ $+$ $2^{149}$ قابل للقسمة على $5$.

ب) استنتج أنّه قابل للقسمة على $10$.

أ) العدد $2^{151}$ $=$ $2^{149}$ $×$ $2^{2}$
وبالتالي : 
$2^{151}$ $+$ $2^{149}$ $=$ $2^{149}$ $×$ $2^{2}$ $+$ $2^{149}$ 
وهذا يعني أنّ : 

$2^{151}$ $+$ $2^{149}$ $=$ $2^{149}$ $×$ $)$$2^{2}$ $+$ $1$$($

وبما أنّ : 
$2^{2}$ $+$ $1$ $=$ $4$ $+$ $1$  $=$ $5$

فإنّ :

$2^{151}$ $+$ $2^{149}$ $=$ $2^{149}$ $×$ $5$

وحيث أنّ هذا العدد من مكرّرات $5$ فهو قابل القسمة على $5$.

ب) بالاعتماد على النتيجة السابقة فإنّ :

$2^{151}$ $+$ $2^{149}$ $=$ $2^{149}$ $×$ $5$
وبما أنّ :

$2^{149}$ $=$ $2^{148}$ $×$ ${2}$

فهذا يعني أنّ :

$2^{151}$ $+$ $2^{149}$ $=$ $2^{148}$ $×$ ${2}$ $×$ $5$

وبما أنّ :

${2}$ $×$ $5$ $=$ $10$

فإنّ :

$2^{151}$ $+$ $2^{149}$ $=$ $2^{148}$ $×$ $10$

وحيث أنّ هذا العدد من مكرّرات $10$ فهو قابل القسمة على $10$.

فرض مراقبة 1 - نموذج 1 - السنة التاسعة أساسي - الفروض مع الإصلاح