إصلاح التمرين رقم 4 - فرض مراقبة 1 - نموذج 1 - السنة التاسعة أساسي - الفروض مع الإصلاح

السنة التاسعة أساسي

الفروض مع الإصلاح

فرض مراقبة 1 - نموذج 1

إصلاح التمرين رقم 4

--------------------------------------------------------------

يمثّل الرسم التالي معينا متعامدا $(O, I, J)$.

1- حدّد إحداثيات النقاط $O$ و$I$ و$J$.

2- عيّن النقاط $A$ و$B$ و$C$ التي فاصلتها على التوالي $(3, 1)$؛ $(-2, -1)$ و$(2, 2)$.

3- حدّد إحداثيات $K$ منتصف $[BA]$.

4- أوجد إحداثيات $A'$ و$B'$ و$C'$ مناظرات النقاط $A$ و$B$ و$C$ بالنسبة إلى $(OI)$.

5- أ) أوجد إحداثيات $E$ و$F$ مناظرتي النقطتين $B$ و$C$ على التوالي بالنسبة إلى $O$.

    ب) استنتج طبيعة الرباعي $FECB$.

1- أحدّد إحداثيات النقاط $O$ و$I$ و$J$.

$O(0, 0)$   -  $I(1, 0)$  -  $J(0, 1)$

2- أعيّن النقاط $A$ و$B$ و$C$ التي فاصلتها على التوالي $(3, 1)$؛ $(-2, -1)$ و$(2, 2)$.

$A(3, 1)$   -  $B(-2, -1)$  -  $C(2, 2)$

3- أحدّد إحداثيات $K$ منتصف $[BA]$.

لتكن $)$$y_k$ $,$$x_k$$($ فاصلة النقطة $K$ منتصف $[BA]$.

$K$ منتصف $[BA]$. يعني :

$x_k$ $=$ $x_A+x_B\over 2$ $=$ $3+(-2)\over 2$ $=$ $1\over 2$

$y_k$ $=$ $y_A+y_B\over 2$ $=$ $1+(-1)\over 2$ $=$ $0$

وبالتالي فإحداثيات النقطة $K$ منتصف $[BA]$ هي :

$)$$0$ $,$$1\over 2$$K($

4- أجد إحداثيات $A'$ و$B'$ و$C'$ مناظرات النقاط $A$ و$B$ و$C$ بالنسبة إلى $(OI)$.

- إحداثيات النقطة $A'$ مناظرة النقطة $A$ هي $A'(3, -1)$

- إحداثيات النقطة $B'$ مناظرة النقطة $B$ هي $B'(-2, 1)$

- إحداثيات النقطة $C'$ مناظرة النقطة $C$ هي $C'(2, -2)$

5-

أ) أجد إحداثيات $E$ و$F$ مناظرتي النقطتين $B$ و$C$ على التوالي بالنسبة إلى $O$.

- إحداثيات النقطة $E$ مناظرة النقطة $B$ بالنسبة إلى $O$  هي $E(2, 1)$

- إحداثيات النقطة $F$ مناظرة النقطة $C$ بالنسبة إلى $O$  هي $F(-2, -2)$

ب) استنتج طبيعة الرباعي $FECB$.

الرباعي $FECB$ متوازي الأضلاع لأنّ $(JO)$ $//$ $(EC)$ و$(JO)$ $//$ $(FB)$

فرض مراقبة 1 - نموذج 1 - السنة التاسعة أساسي - الفروض مع الإصلاح