هام جدا :
* بالنسبة للسنة الأولى والثانية من التعليم الأساسي : الروابط التي لا تعمل هي قيد الإنشاء
* بالنسبة للسنوات الثالثة والرابعة والخامسة والسادسة : الروابط التي لا تعمل هي تمارين لم تكتمل ولن نستطيع استكمالها هذه السنة.

2016-12-05

إصلاح التمرين رقم 1 - فرض مراقبة 2 - نموذج 2 - السنة التاسعة أساسي - الفروض مع الإصلاح

هَلْ جَزَاءُ الْإِحْسَانِ إِلَّا الْإِحْسَانُ
من واجبنا أن نجتهد في توفّير كلّ ما تحتاجونه، ومن حقّنا عليكم نشر كلّ صفحة أفادتكم
D'ailleurs, n'hésitez pas à aimer/partager cet article



السنة التاسعة أساسي

الفروض مع الإصلاح

فرض مراقبة 2 - نموذج 2

إصلاح التمرين رقم 1
--------------------------------------------------------------


1) ليكن \(A=\sqrt{2}\sqrt{48}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}\). بيّن أنّ \(A\) هو عدد صحيح.

2) ليكن \(B=3\sqrt{75}-7\sqrt{27}+4\sqrt{48}\). اكتب \(B\) على شكل \(b\sqrt{3}\) حيث \(b\) عدد صحيح.

3) ليكن \(C=\sqrt{17+12\sqrt{2}}\) و\(D=\sqrt{17-12\sqrt{2}}\).

      أ) بيّن أنّ \(C\) و\(D\) مقلوبان.

      ب) احسب \(C^2+D^2\) و\(C^2-D^2\).



1) أبيّن أنّ \(A=\sqrt{2}\sqrt{48}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}\)
\(A=\sqrt{2}\sqrt{16\times 3}-3\sqrt{9\times 6}+5\sqrt{6}\)
\(A=\sqrt{2}\sqrt{16}\sqrt{3}-3\sqrt{9}\sqrt{6}+5\sqrt{6}\)
\(A=\sqrt{2}.4.\sqrt{3}-3.3\sqrt{6}+5\sqrt{6}\)
\(A=4\sqrt{6}-9\sqrt{6}+5\sqrt{6}\)
\(A=9\sqrt{6}-9\sqrt{6}\)
\(A=0\)
إذن \(A\) هو عدد صحيح.

2) أكتب \(B\) على شكل \(b\sqrt{3}\) حيث \(b\) عدد صحيح.
\(B=3\sqrt{75}-7\sqrt{27}+4\sqrt{48}\)
\(B=3\sqrt{25\times 3}-7\sqrt{9\times 3}+4\sqrt{16\times 3}\)
\(B=3\sqrt{25}\sqrt{3}-7\sqrt{9}\sqrt{3}+4\sqrt{16}\sqrt{3}\)
\(B=3.5\sqrt{3}-7.3\sqrt{3}+4.4\sqrt{3}\)
\(B=15\sqrt{3}-21\sqrt{3}+16\sqrt{3}\)
\(B=31\sqrt{3}-21\sqrt{3}\)
\(B=10\sqrt{3}\) حيث \(b=10\).

3) 
\(C=\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)
\(D=\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

أ) أبيّن أنّ \(C\) و\(D\) مقلوبان.
\(C\) و\(D\) عددان مقلوبان، إذا كان \(C\times D=1\)
\(C\times D=\sqrt{17+12\sqrt{2}}\times \sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
\(C\times D=\sqrt{17+12\sqrt{2}\times 17-12\sqrt{2}}\)
\(C\times D=\sqrt{17^2-17\times 12\sqrt{2}+17\times 12\sqrt{2}-(12\sqrt{2})^2}\)
\(C\times D=\sqrt{289-288}\)
\(C\times D=\sqrt{1}\)
\(C\times D=1\)
إذن \(C\) و\(D\) مقلوبان.

ب) أحسب \(C^2+D^2\) و\(C^2-D^2\).
\(C^2+D^2=(\sqrt{17+12\sqrt{2}})^2+(\sqrt{17-12\sqrt{2}})^2\)
\(C^2+D^2=17{\color{Blue}{+12\sqrt{2}}}+17{\color{Red}{-12\sqrt{2}}}\)
\(C^2+D^2=17+17\)
\(C^2+D^2=34\)

\(C^2-D^2=(\sqrt{17+12\sqrt{2}})^2-(\sqrt{17-12\sqrt{2}})^2\)
\(C^2-D^2={\color{Blue}{17}}{+12\sqrt{2}}{\color{Red}{-17}}{+12\sqrt{2}}\)
\(C^2-D^2=12\sqrt{2}+12\sqrt{2}\)
\(C^2-D^2=24\sqrt{2}\)

هناك تعليق واحد :