03 - أوظّف الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد العشريّة - إصلاح التمرين رقم 02 صفحة 10 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي
السنة السادسة أساسي
03 - أوظّف الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد العشريّة
سلسة تمارين الكتاب المدرسي
إصلاح التمرين رقم 02 صفحة 10
--------------------------------------------------------------
- أ- أنجز عمليات الضرب التالية وفقا للوضع العمودي.
\(18\) \(×\) \(0,98\)
\(3,14\) \(×\) \(5,2\)
\(0,07\) \(×\) \(2,85\)
\(204\) \(×\) \(0,5\)
\(108\) \(×\) \(0,25\)
\(0,75\) \(×\) \(0,002\)
\(365,48\) \(×\) \(0,1\)
\(22,18\) \(×\) \(0,01\)
\(103,705\) \(×\) \(0,001\)
- ب- أنجز عمليات القسمة التالية وفقا للوضع العمودي.
- أ- أنجز عمليات الضرب التالية وفقا للوضع العمودي.
\(18\) \(×\) \(0,98\)
\(3,14\) \(×\) \(5,2\)
\(0,07\) \(×\) \(2,85\)
\(204\) \(×\) \(0,5\)
\(108\) \(×\) \(0,25\)
\(0,75\) \(×\) \(0,002\)
\(365,48\) \(×\) \(0,1\)
\(22,18\) \(×\) \(0,01\)
\(103,705\) \(×\) \(0,001\)
- ب- أنجز عمليات القسمة التالية وفقا للوضع العمودي.
\(38,4\) \(÷\) \(4\)
\(48,36\) \(÷\) \(12\)
\(86,45\) \(÷\) \(18,2\)
\(15\) \(÷\) \(0,1\)
\(107\) \(÷\) \(0,01\)
\(198\) \(÷\) \(0,001\)
\(13,08\) \(÷\) \(0,1\)
\(24,5\) \(÷\) \(0,01\)
\(101,025\) \(÷\) \(0,001\)
\(38,4\) \(÷\) \(4\)
\(48,36\) \(÷\) \(12\)
\(86,45\) \(÷\) \(18,2\)
\(15\) \(÷\) \(0,1\)
\(107\) \(÷\) \(0,01\)
\(198\) \(÷\) \(0,001\)
\(13,08\) \(÷\) \(0,1\)
\(24,5\) \(÷\) \(0,01\)
\(101,025\) \(÷\) \(0,001\)
* أ- أنجز عمليات الضرب وفقا للوضع العمودي :
تذكير :
* \(3,14\) \(×\) \(5,2\)
سنكتب الضارب والمضروب وفقا للوضع العمودي :
\(0,07\) \(×\) \(2,85\) \(=\) \(0,1995\)
* \(204\) \(×\) \(0,5\)
* \(108\) \(×\) \(0,25\)
* \(0,75\) \(×\) \(0,002\)
* \(365,48\) \(×\) \(0,1\)
* \(22,18\) \(×\) \(0,01\)
* \(103,705\) \(×\) \(0,001\)
لضرب عدد عشري في عدد صحيح أو في عدد عشري وفقا للوضع العمودي، يجب أن نضع الفاصل تحت الفاصل قي كتابة الضارب والمضروب فيه، ثمّ ننجز العملية دون اعتبار الفاصل. ومن ثمّ نحسب عدد الأرقام بعد الفاصل بالنسبة للضارب ونجمعها مع عدد الأرقام بعد الفاصل للمضروب، وأخيرا نحسب في حاصل العملية من اليمين إلى اليسار العدد الذي وجدناه ونضع الفاصل.
* \(18\) \(×\) \(0,98\)
سنكتب الضارب والمضروب وفقا للوضع العمودي :
سننجز العمليّة دون اعتبار الفاصل لنجد النتيجة التالية :
عدد الأرقام بعد الفاصل بالنسبة لـ \(18\) هو \(0\)
عدد الأرقام بعد الفاصل بالنسبة لـ \(0,98\) هو \(2\)
مجموع هذه الأعداد هو :
\(0\) \(+\) \(2\) \(=\) \(2\)
سنضع الفاصل بالنسبة للحاصل \(1764\) بعد رقمين من اليمين إلى اليسار ليصبح الحاصل كما يلي :
وبالتالي :
\(18\) \(×\) \(0,98\) \(×\) \(17,64\)
* \(3,14\) \(×\) \(5,2\)
سنكتب الضارب والمضروب وفقا للوضع العمودي :
سننجز العملية دون اعتبار الفاصل لنجد النتيجة التالية :
عدد الأرقام بعد الفاصل بالنسبة لـ \(3,14\) هو \(2\)
عدد الأرقام بعد الفاصل بالنسبة لـ \(5,2\) هو \(1\)
مجموع هذه الأعداد هو :
\(2\) \(+\) \(1\) \(=\) \(3\)
سنضع الفاصل بالنسبة للحاصل \(16328\) بعد \(3\) أرقام من اليمين إلى اليسار ليصبح الحاصل كما يلي :
وبالتالي :
\(3,14\) \(×\) \(5,2\) \(×\) \(16,328\)
وبالاعتماد على نفس الطريقة نجد النتائج التالية :
وبالاعتماد على نفس الطريقة نجد النتائج التالية :
* \(0,07\) \(×\) \(2,85\)
\(0,07\) \(×\) \(2,85\) \(=\) \(0,1995\)
\(204\) \(×\) \(0,5\) \(=\) \(102\)
\(108\) \(×\) \(0,25\) \(=\) \(27\)
\(0,75\) \(×\) \(0,002\) \(=\) \(0,0015\)
\(365,48\) \(×\) \(0,1\) \(=\) \(36,548\)
\(22,18\) \(×\) \(0,01\) \(=\) \(0,2218\)
\(103,705\) \(×\) \(0,001\) \(=\) \(0,103705\)
* أ- أنجز عمليات القسمة وفقا للوضع العمودي :
تذكير :
* قسمة عدد عشري على عدد صحيح
* قسمة عدد عشري على عدد صحيح
لقسمة عدد عشري على عدد صحيح يجب أن نقسم الجزء الصحيح الموجود على يسار الفاصل على المقسوم، ثمّ نضع الفاصل في خارج القسمة وننزل الرقم الأول من الجزء العشري الموجود على يمين الفاصل ونواصل إجراء العمليّة كأنّ العدد صحيح.
* قسمة عدد صحيح على عدد عشري
ولقسمة عدد صحيح على عدد عشري فيجب كتابة أصفارا على يمين المقسوم على عدد الأرقام الموجودة في الجزء العشري من القاسم ونحذف الفاصل في القاسم.
* قسمة عدد عشري على عدد عشري
أمّا لقسمة عدد عشري على عدد عشري فيجب التخلص من الفاصل في القاسم بضرب القاسم والمقسوم في نفس العدد (من مضاعفات \(10\)) ونحصل بذلك على قسمة عدد صحيح على عدد صحيح أو قسمة عدد عشري على عدد صحيح.
* قسمة عدد صحيح على عدد عشري
ولقسمة عدد صحيح على عدد عشري فيجب كتابة أصفارا على يمين المقسوم على عدد الأرقام الموجودة في الجزء العشري من القاسم ونحذف الفاصل في القاسم.
* قسمة عدد عشري على عدد عشري
أمّا لقسمة عدد عشري على عدد عشري فيجب التخلص من الفاصل في القاسم بضرب القاسم والمقسوم في نفس العدد (من مضاعفات \(10\)) ونحصل بذلك على قسمة عدد صحيح على عدد صحيح أو قسمة عدد عشري على عدد صحيح.
* \(38,4\) \(÷\) \(4\)
هنا سنطبق طريقة قسمة عدد عشري على عدد صحيح :
سنكتب العملية كما يلي :
سنقسم الجزء الصحيح الموجود على يسار الفاصل والذي هو \(38\) على المقسوم والذي هو \(4\) لنجد ما يلي :
والآن نضع الفاصل في خارج القسمة وننزل الرقم الأول من الجزء العشري الموجود على يمين الفاصل كما يلي :
وأخيرا نواصل إجراء العمليّة كأنّ العدد صحيح :
عدد الأرقام الموجودة في الجزء العشري من القاسم \(,1\)\(0\) هو واحد، وهذا يعني أنّه يجب كتابة صفر واحد على يمين المقسوم \(15\) ثم نقوم بحذف الفاصل في القاسم. فيصبح :
- المقسوم \(150\)
- القاسم \(1\)
و \(150\) \(÷\) \(1\) = \(150\).
* \(48,36\) \(÷\) \(12\)
سنطبق طريقة قسمة عدد عشري على عدد صحيح مثل العمليّة السابقة لنتحصل على النتيجة التالية :
* \(86,45\) \(÷\) \(18,2\)
هنا سنطبّق طريقة قسمة عدد عشري على عدد عشري :
سنكتب العملية كما يلي :
سنتخلص من الفاصل في القاسم \(18,2\) بضربه وضرب المقسوم \(86,45\) في \(10\)، لنتحصّل على الأعداد التاليّة :
\(18,2\) \(×\) \(10\) \(=\) \(182\)
\(86,45\) \(×\) \(10\) \(=\) \(5\)\(,\)\(864\)
وهنا تصبح كتابة العملية كما يلي :
وبالتالي سنطبق طريقة قسمة عدد عشري على عدد صحيح مثل العمليّة السابقة لنتحصل على النتيجة التالية :
* \(15\) \(÷\) \(0,1\)
سنطبق طريقة قسمة عدد صحيح على عدد عشري.
سنكتب العملية كما يلي :
- المقسوم \(150\)
- القاسم \(1\)
و \(150\) \(÷\) \(1\) = \(150\).
* \(107\) \(÷\) \(0,01\)
سنطبق طريقة قسمة عدد صحيح على عدد عشري.
سنكتب العملية كما يلي :
عدد الأرقام الموجودة في الجزء العشري من القاسم \(,01\)\(0\) هو إثنان، وهذا يعني أنّه يجب كتابة صفرين على يمين المقسوم \(107\) ثم نقوم بحذف الفاصل في القاسم. فيصبح :
- المقسوم \(10700\)
- القاسم \(1\)
و\(10700\) \(÷\) \(1\) = \(10700\).
سنكتب العملية كما يلي :
- المقسوم \(10700\)
- القاسم \(1\)
و\(10700\) \(÷\) \(1\) = \(10700\).
* \(198\) \(÷\) \(0,001\)
سنطبّق طريقة قسمة عدد صحيح على عدد عشري.
سنكتب العملية كما يلي :
عدد الأرقام الموجودة في الجزء العشري من القاسم \(,001\)\(0\) هو ثلاثة، وهذا يعني أنّه يجب كتابة ثلاثة أصفار على يمين المقسوم \(198\) ثم نقوم بحذف الفاصل في القاسم. فيصبح :
- المقسوم \(198000\)
- القاسم \(1\)
و\(198000\) \(÷\) \(1\) = \(198000\).
سنكتب العملية كما يلي :
- المقسوم \(198000\)
- القاسم \(1\)
و\(198000\) \(÷\) \(1\) = \(198000\).
* \(13,08\) \(÷\) \(0,1\)
هنا سنطبّق طريقة قسمة عدد عشري على عدد عشري :
سنكتب العملية كما يلي :
سنتخلّص من الفاصل في القاسم \(0,1\) بضربه وضرب المقسوم \(13,08\) في \(10\)، لنتحصّل على الأعداد التاليّة :
\(0,1\) \(×\) \(10\) \(=\) \(1\)
\(13,08\) \(×\) \(10\) \(=\) \(8\)\(,\)\(130\)
و\(8\)\(,\)\(130\) \(÷\) \(1\) = \(130,8\).
* \(24,5\) \(÷\) \(0,01\)
هنا سنطبّق طريقة قسمة عدد عشري على عدد عشري :
سنكتب العملية كما يلي :
سنتخلّص من الفاصل في القاسم \(0,01\) بضربه وضرب المقسوم \(24,5\) في \(100\)، لنتحصّل على الأعداد التاليّة :
\(0,01\) \(×\) \(100\) \(=\) \(1\)
\(24,5\) \(×\) \(100\) \(=\) \(2450\)
و\(2450\) \(÷\) \(1\) = \(2450\).
* \(101,025\) \(÷\) \(0,001\)
هنا سنطبّق طريقة قسمة عدد عشري على عدد عشري :
سنكتب العملية كما يلي :
سنتخلّص من الفاصل في القاسم \(0,001\) بضربه وضرب المقسوم \(101,025\) في \(1000\)، لنتحصّل على الأعداد التاليّة :
\(0,001\) \(×\) \(1000\) \(=\) \(1\)
\(101,025\) \(×\) \(1000\) \(=\) \(101025\)
و\(101025\) \(÷\) \(1\) = \(101025\).
اتمنى جعل جميع العمليات عموديا
ردحذف