40 - أتصرّف في مجموعة الأعداد الكسريّة - إصلاح التمرين رقم 1 صفحة 117 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

40 - أتصرّف في مجموعة الأعداد الكسريّة

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 1 صفحة 117
--------------------------------------------------------------

غرست عائلتنا في حديقة المنزل $8$ شجيرات تفاح و $6$ شجيرات برتقال و $7$ شجيرات خوخ و $3$ شجيرات كروم.

• أكوّن الأعداد الكسريّة الممثّلة لكلّ نوع من الشجيرات المغروسة بالنسبة إلى عدد الأشجار المغروسة.
• أكتب الأعداد الكسريّة المكوّنة وأقرؤها.
• أرتّب سلسلة الأعداد الكسريّة المكوّنة تصاعديّا.
• أوحّد لكلّ عدد كسريّ كوّنته $3$ كتابات كسريّة أخرى.
• أفكّك كلّ عدد كسريّ كوّنته إلى مجموع عددين كسريين أو أكثر.

* أكوّن الأعداد الكسريّة الممثّلة لكلّ نوع من الشجيرات المغروسة بالنسبة إلى عدد الأشجار المغروسة :
الأشجار المغروسة هي $8$ شجيرات تفاح و $6$ شجيرات برتقال و $7$ شجيرات خوخ و $3$ شجيرات كروم.

عدد الأشجار المغروسة $=$ $8$ $+$ $6$ $+$ $7$ $+$ $3$.

عدد الأشجار المغروسة $=$ $24$ شجرة.

- أكوّن العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات التفاح :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات التفاح يساوي عدد شجيرات التفاح على العدد الجملي للأشجار المغروسة.
وبالتالي :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات التفاح $=$ $8\over24$.

- أكوّن العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات البرتقال :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات البرتقال يساوي عدد شجيرات التفاح على العدد الجملي للأشجار المغروسة.
وبالتالي :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات البرتقال $=$ $6\over24$.

- أكوّن العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات الخوخ :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات الخوخ يساوي عدد شجيرات التفاح على العدد الجملي للأشجار المغروسة.
وبالتالي :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات الخوخ $=$ $7\over24$.

- أكوّن العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات الكروم :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات الكروم يساوي عدد شجيرات التفاح على العدد الجملي للأشجار المغروسة.
وبالتالي :
العدد الكسريّ الممثّل لشجيرات الكروم $=$ $3\over24$.

* أكتب الأعداد الكسريّة المكوّنة وأقرؤها :
$8\over24$ وتقرأ ثمانية على أربعة وعشرون.
$6\over24$ وتقرأ ستّة على أربعة وعشرون.
$7\over24$ وتقرأ سبعة على أربعة وعشرون.
$3\over24$ وتقرأ شلاثة على أربعة وعشرون.


* أرتّب سلسلة الأعداد الكسريّة المكوّنة تصاعديّا :

إذا كانت الأعداد الكسريّة لها نفس المقام فأصغر عدد كسري هو الذي له أصغر بسط وبالتالي :

$3\over24$ $>$ $6\over24$ $>$ $7\over24$ $>$ $8\over24$

* أوحّد لكلّ عدد كسريّ كوّنته $3$ كتابات كسريّة أخرى :

كلّ عدد كسريّ يمكن استخراج نفس الكتابات منه إذا ما قمنا بغرب نفس العدد في كلّ مرّة في البسط ثمّ في المقام أو قسمناهما على نفس العدد ومثال ذلك :

- $8\over24$ ${{\color{blue}{2}\div8}\over{\color{blue}{2}\div24}}=$${{\color{blue}{5}\times4}\over{\color{blue}{5}\times12}}=$${{\color{blue}{10}\times20}\over{\color{blue}{10}\times60}}=$$=$$2\over6$

وبالتالي :

$8\over24$ $=$ $4\over12$ $=$ $20\over6$ $=$ $2\over60$

- $6\over24$ ${{\color{blue}{2}\div6}\over{\color{blue}{2}\div24}}=$ ${{\color{blue}{7}\times3}\over{\color{blue}{7}\times12}}=$ ${{\color{blue}{10}\times21}\over{\color{blue}{10}\times84}}=$ $=$$210\over840$

وبالتالي :

$6\over24$ $=$ $3\over12$ $=$ $21\over84$ $=$ $210\over840$

- $7\over24$ ${{\color{blue}{2}\times7}\over{\color{blue}{2}\times24}}=$${{\color{blue}{5}\times14}\over{\color{blue}{5}\times48}}=$ ${{\color{blue}{3}\times70}\over{\color{blue}{3}\times240}}=$$=$$210\over720$

وبالتالي :

$7\over24$ $=$ $14\over48$ $=$ $70\over240$ $=$ $210\over720$

- $3\over24$ ${{\color{blue}{2}\times3}\over{\color{blue}{2}\times24}}=$${{\color{blue}{10}\times6}\over{\color{blue}{10}\times48}}=$ ${{\color{blue}{60}\div60}\over{\color{blue}{60}\div480}}=$$=$$1\over8$

وبالتالي :

$3\over24$ $=$ $6\over48$ $=$ $60\over480$ $=$ $1\over8$

* أفكّك كلّ عدد كسريّ كوّنته إلى مجموع عددين كسريين أو أكثر :

كلّ عدد كسريّ يمكن تفكيكه بتفكيك بسطه والمحافظة على مقامه. 

$8\over24$ $=$ $3\over24$ $+$ $5\over24$

$6\over24$ $=$ $2\over24$ $+$ $4\over24$

$7\over24$ $=$ $2\over24$ $+$ $4\over24$ $+$ $1\over24$

$3\over24$ $=$ $2\over24$ $+$ $1\over24$

العودة إلى صفحة أتصرّف في مجموعة الأعداد الكسريّة - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي