07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - إصلاح التمرين رقم 10 صفحة 22 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

07 - أبني زوايا أقيستها بالدرجة : 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح التمرين رقم 10 صفحة 22
--------------------------------------------------------------

يمثّل الرسم التالي موقع ظلّ العمود الحامل للعلم في فترة محدّدة من النهار.

• أحدّد موقع الشمس في الفترة الأولى من النهار عندما يكون قيس فتحة الزاوية آ °$30$ باعتماد البناء.
• أعيد العمل السابق بالنسبة إلى الفترة الثانية من النهار بحيث يكون قيس فتحة الزاوية آ °$45$.

تنبيه في كراس الرياضيات وفي بعض الطبعات هناك خطأ، فالزاوية الثانية تساوي °$45$ وليس °$54$.

* أحدّد موقع الشمس في الفترة الأولى من النهار عندما يكون قيس فتحة الزاوية آ °$30$ باعتماد البناء.

نعلم أنّ قيس الزاوية التي بين العمود الحامل للعلم والخطّ الممثّل لسطح الأرض تساوي °$90$، ونعلم أيضا أنّ مجموع قيس زوايا المثلّث القائم تساوي °$180$ وبالتالي مجموع الزاويتين با وآ يساوي °$180$ $-$ °$90$ $=$ °$90$. وهذا يعني أنّه لو كان قيس فتحة الزاوية با  °$60$ فالزاوية آ سيكون قيس فتحتها °$30$ وهذا هو المطلوب.
ولكي نتحصّل على زاوية با قيس فتحتها يساوي °$60$، يكفي أن نبني مثلث متقايس الأضلاع كما في يوضّحه الرسم التالي :

* أعيد العمل السابق بالنسبة إلى الفترة الثانية من النهار بحيث يكون قيس فتحة الزاوية آ °$45$.

حتّى نتحصّل على زاوية آ قيس فتحتها يساوي °$45$، يكفي أن نبني مثلث متقايس الضلعين، لأنّ المثلّث المتقايس الضلعين له زاويتان متقايستان، وبما أنّ مجموعهما يساوي °$90$ درجة لأنّ °$180$ $-$ °$90$ $=$ °$90$، فكلّ منهما يساوي °$45$.

العودة إلى صفحة أبني زوايا أقيستها بالدرجة: 90 - 45 - 60 - 30 - 15 - 120 - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي