34 - أتدرّب على حلّ المسائل - إصلاح المسألة 02 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي

السنة السادسة أساسي

34 - أتدرّب على حلّ المسائل

سلسة تمارين الكتاب المدرسي

إصلاح المسألة رقم 02
--------------------------------------------------------------

أ) أحصى الكاتب العام لإحدى المؤسّسات الجامعيّة عدد الطلبة حسب سنوات الدراسة وأحصى كذلك عدد الناجحين من سنة إلى أخرى وأعدّ المخطّط البياني المجاور ملوّنا بالأحمر عدد الطلبة، وبالأزرق عدد الناجحين.

لم يرتح المجلس العلمي للنتائج المسجّلة وقرّر اتخاذ إجراءات لتحسينها من أهمّها إنفاق \(100\) د على كلّ طالب مرسّم مؤمّلا تحسين النتائج لتبلغ النسب المائويّة التالية :

أنفقت إدارة الجامعة الأموال الإضافيّة في شراء حواسيب بنسبة \(\%45\) وفي إثراء المكتبة بنسبة \(\%23\) وبقيّة المبلغ في تجهيز المخابر.

• ما عدد الطلبة بهذه المؤسّسة الجامعيّة؟
• ما النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين (إلى حدّ رقمين بعد الفاصل) في كلّ مستوى دراسي؟
• أحسب بطريقتين مختلفتين النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لتجهيز المخابر.

ب) أعدّ الكاتب العام في آخر السنة الموالية هذا الجدول الإحصائي في ضوء نتائج الامتحانات :

• أعبّر عن هذه المعطيات الإحصائيّة بمخطّط بياني بالعصيّات.
• هل تحسّنت النتائج خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) مقارنة بنتائج سابقتها؟ أعلّل إجابتي حسابيّا.
• هل بلغت النتائج المستويات المؤمّلة؟  أعلّل إجابتي حسابيّا.

أ) * أبحث عن عدد الطلبة :

\(=500+600+750+900\)\(\color{green}{2750}\)

* أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين (إلى حدّ رقمين بعد الفاصل) في كلّ مستوى دراسي :

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الأول :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{900}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{650}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{650}}\over\color{blue}{900}\)\(\color{green}{\%72,22}=\)

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الثاني :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{750}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{500}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{500}}\over\color{blue}{750}\)\(\color{green}{\%66,66}=\)

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الثالث :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{600}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{450}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{450}}\over\color{blue}{600}\)\(\color{green}{\%75}=\)

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الرابع :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{500}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{300}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{300}}\over\color{blue}{500}\)\(\color{green}{\%60}=\)

* أحسب بطريقتين مختلفتين النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لتجهيز المخابر :

الطريقة الأولى :

- أبحث عن النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لتجهيز المخابر :

النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لشراء الحواسيب : \(\%45\)

النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لإثراء المكتبة : \(\%23\)

النسبة المائويّة الكلّ الأموال الإضافيّة تمثّل \(\%100\)

النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لتجهيز المخابر \(=\) النسبة المائويّة الكلّ الأموال الإضافيّة \(-\) مجموع النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لشراء الحواسيب وإثراء المكتبة.

\(=(\%23+\%45)-\%100\)\(\color{green}{\%32}\)

الطريقة الثانية :

- أبحث عن قيمة الأموال الإضافيّة :

قيمة الأموال الإضافيّة \(=\) عدد الطلبة \(100\times\) د

\(100\times2750\) \(=\) \(\color{green}{275000}\) د

- أبحث عن المبلغ المخصّص لشراء الحواسيب وإثراء المكتبة :

النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لشراء الحواسيب : \(\%45\)

النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لإثراء المكتبة : \(\%23\)

النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لشراء الحواسيب وإثراء المكتبة : \(=\%23+\%45\)\(\color{green}{\%68}\)

\(={{68\times275000}\over100}\)\(\color{green}{187000}\) د

- أبحث عن المبلغ المخصّص لتجهيز المخابر :

المبلغ المخصّص لتجهيز المخابر \(=\) الأموال الإضافيّة \(-\) المبلغ المخصّص لشراء الحواسيب وإثراء المكتبة.

\(=\color{blue}{187000}-\color{fuchsia}{275000}\)\(\color{green}{88000}\) د

- أحسب النسبة المائويّة للمبلغ المخصّص لتجهيز المخابر :

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمها على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{88000}}\over\color{blue}{275000}\)\(\color{green}{\%32}=\)

ب) * أعبّر عن هذه المعطيات الإحصائيّة بمخطّط بياني بالعصيّات :

- بالاعتماد على هذا الجدول نستطيع رسم هذا المخطط :

أقارن بين النتائج خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) والنتائج السابقة :

أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين (إلى حدّ رقمين بعد الفاصل) في كلّ مستوى دراسي :

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الأول خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{950}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{760}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{760}}\over\color{blue}{950}\)\(\color{green}{\%80}=\)

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الثاني خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{900}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{675}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{675}}\over\color{blue}{900}\)\(\color{green}{\%75}=\)

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الثالث خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{650}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{533}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{533}}\over\color{blue}{650}\)\(\color{green}{\%82}=\)

- أبحث عن النسبة المائويّة التقريبيّة للناجحين في المستوى الرابع خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) :

عدد الطلبة \(=\) \(\color{blue}{650}\) طالب

عدد الناجحين \(=\) \(\color{fuchsia}{546}\) طالب

نضرب المقدار المتغير في \(100\) ونقسمه على المقدار الأصلي :

\({\color{red}{100}\times\color{fuchsia}{546}}\over\color{blue}{650}\)\(\color{green}{\%84}=\)

** لقد تحسنت النتائج لأنّ نسبة النجاح ارتفعت في كل المستويات :

نسبة النجاح في المستوى الأول خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) \(\%80\) \(<\) \(\%72,22\) نسبة النجاح في المستوى الأول في السنوات السابقة.

نسبة النجاح في المستوى الأول خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) \(\%75\) \(<\) \(\%66,66\) نسبة النجاح في المستوى الثاني في السنوات السابقة.

نسبة النجاح في المستوى الأول خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) \(\%82\) \(<\) \(\%75\) نسبة النجاح في المستوى الثالث في السنوات السابقة.

نسبة النجاح في المستوى الأول خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) \(\%84\) \(<\) \(\%60\) نسبة النجاح في المستوى الرابع في السنوات السابقة.


* النتائج خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) لم تبلغ النتائج المؤمّلة سوى في المستوى الأول.

- أبحث عن نسبة النجاح خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) :

نسبة النجاح خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) \(=\) مجموع النسب \(\div\) عدد النسب.

\(={\color{blue}{84+82+75+80}\over\color{fuchsia}{4}}\)\(\color{green}{\%80,25}\)

- أبحث عن نسبة النجاح المؤمّلة :

نسبة النجاح المؤمّلة \(=\) مجموع النسب \(\div\) عدد النسب.

\(={\color{blue}{90+85+80+80}\over\color{fuchsia}{4}}\)\(\color{green}{\%83,75}\)

**  نسبة النجاح خلال السنة الجامعيّة \({2005/2004}\) \(>\) نسبة النجاح المؤمّلة.

\(\%80,25\) \(>\) \(\%83,75\)

العودة إلى صفحة أتدرّب على حلّ المسائل - سلسلة تمارين الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي