39 - أتدرّب على حلّ المسائل - إصلاح المسألة 01 - الكتاب المدرسي - السنة السادسة أساسي
السنة السادسة أساسي
39 - أتدرّب على حلّ المسائل
سلسة تمارين الكتاب المدرسي
إصلاح المسألة رقم 01
--------------------------------------------------------------
رسم مهندس مستطيلا قيس طوله بالصم \(12\) وقيس عرضه \(1\over3\) قيس طوله ثم رسم محوري تناظره وربط نقاط تقاطعهما مع أضلاع المستطيل بقطع مستقيمات فتحصّل على رباعي.
- الشكل الذي رسمه المهندس يمثل تصميما وفق السلم \(1\over5000\) لقطعة أرض يعتزم مخبر فلاحي تخصيصها لتجريب مشاتل جديدة.
- تكفّل الباحث المجرّب بتخصيص كلّ ربع من المستطيل لتجريب شتلة من المشاتل الأربع فلاحظ أنه يتصرّف في عدّة اختيارات.
- أرسم التصميم الذي أعدّه المهندس.
- أحسب الأقيسة الحقيقيّة لأبعاد كامل قطعة الأرض.
- ما نوع الرباعي الذي تحصّلّ عليه والذي تنتمي رؤوسه إلى أضلاع المستطيل ومخالفة لرؤوسه (أعلل إجابتي).
- أقارن قيس مساحة الرباعي المتحصّل عليه بقيس مساحة كامل المستطيل.
رسم مهندس مستطيلا قيس طوله بالصم \(12\) وقيس عرضه \(1\over3\) قيس طوله ثم رسم محوري تناظره وربط نقاط تقاطعهما مع أضلاع المستطيل بقطع مستقيمات فتحصّل على رباعي.
- الشكل الذي رسمه المهندس يمثل تصميما وفق السلم \(1\over5000\) لقطعة أرض يعتزم مخبر فلاحي تخصيصها لتجريب مشاتل جديدة.
- تكفّل الباحث المجرّب بتخصيص كلّ ربع من المستطيل لتجريب شتلة من المشاتل الأربع فلاحظ أنه يتصرّف في عدّة اختيارات.
- الشكل الذي رسمه المهندس يمثل تصميما وفق السلم \(1\over5000\) لقطعة أرض يعتزم مخبر فلاحي تخصيصها لتجريب مشاتل جديدة.
- تكفّل الباحث المجرّب بتخصيص كلّ ربع من المستطيل لتجريب شتلة من المشاتل الأربع فلاحظ أنه يتصرّف في عدّة اختيارات.
- أرسم التصميم الذي أعدّه المهندس.
- أحسب الأقيسة الحقيقيّة لأبعاد كامل قطعة الأرض.
- ما نوع الرباعي الذي تحصّلّ عليه والذي تنتمي رؤوسه إلى أضلاع المستطيل ومخالفة لرؤوسه (أعلل إجابتي).
- أقارن قيس مساحة الرباعي المتحصّل عليه بقيس مساحة كامل المستطيل.
* أرسم التصميم الذي أعدّه المهندس :
- أبحث عن قيس عرض المستطيل :
- أبحث عن قيس مساحة المستطيل :
مساحة المعيّن \(=\) (القطر الكبير \(×\) القطر الصغير) \(÷\) \(2\)
- أبحث عن قيس عرض المستطيل :
عرض المستطيل \(=\) \(1\over3\) قيس طوله.
يعني :
العرض \(=\) الطول \(×\) \(1\over3\)
وبالتالي :
العرض \(=\) \(12\) \(×\) \(1\over3\)
العرض \(=\) \(12\over3\)
العرض \(=\) \(4\) صم.
- أرسم التصميم الذي أعدّه المهندس :
1- أرسم مستطيلا طوله \(12\) صم وعرضه \(4\) صم كما يبيّنه الرسم التالي :
* أحسب الأقيسة الحقيقيّة لأبعاد كامل قطعة الأرض :
وفقا للسلم \(1\over5000\) فإنّ \(1\) صم على التصميم يساوي \(5000\) صم على الأرض، وبالتالي لنعرف الطول الحقيقيّ للمستطيل نضرب الطول على التصميم في مقلوب السلّم.
الطول الحقيقي : \(\color{blue}{5000}\times\color{fuchsia}{12}\) \(=\) \(\color{green}{60000}\) صم \(=\) \(\color{green}{600}\) م
نعتمد نفس الطريقة لنجد العرض الحقيقي :
العرض الحقيقي : \(\color{blue}{5000}\times\color{fuchsia}{4}\) \(=\) \(\color{green}{20000}\) صم \(=\) \(\color{green}{200}\) م
* أحدّد نوع الرباعي الذي تحصلّ عليه المهندس والذي تنتمي رؤوسه إلى أضلاع المستطيل ومخالفة لرؤوسه.
هذا الرباعي أضلاعه متقايسة وقطراه متعامدان وهي خصائص المعيّن لهذا فهذا الرباعي معيّن.
* أقارن قيس مساحة الرباعي المتحصّل عليه بقيس مساحة كامل المستطيل.
يعني :
العرض \(=\) الطول \(×\) \(1\over3\)
وبالتالي :
العرض \(=\) \(12\) \(×\) \(1\over3\)
العرض \(=\) \(12\over3\)
العرض \(=\) \(4\) صم.
- أرسم التصميم الذي أعدّه المهندس :
1- أرسم مستطيلا طوله \(12\) صم وعرضه \(4\) صم كما يبيّنه الرسم التالي :
2- أحدّد في المرحلة الثانية محوري تناظر المستطيل، وهما المستقيمان اللذان يمرّان في منتصف الطولين والعرضين كما يبيّنه الرسم التالي :
3- وأخيرا أربط نقاط تقاطع المستقيمين مع المستطيل لأتحصّل على الشكل التالي :
وفقا للسلم \(1\over5000\) فإنّ \(1\) صم على التصميم يساوي \(5000\) صم على الأرض، وبالتالي لنعرف الطول الحقيقيّ للمستطيل نضرب الطول على التصميم في مقلوب السلّم.
الطول الحقيقي : \(\color{blue}{5000}\times\color{fuchsia}{12}\) \(=\) \(\color{green}{60000}\) صم \(=\) \(\color{green}{600}\) م
نعتمد نفس الطريقة لنجد العرض الحقيقي :
العرض الحقيقي : \(\color{blue}{5000}\times\color{fuchsia}{4}\) \(=\) \(\color{green}{20000}\) صم \(=\) \(\color{green}{200}\) م
* أحدّد نوع الرباعي الذي تحصلّ عليه المهندس والذي تنتمي رؤوسه إلى أضلاع المستطيل ومخالفة لرؤوسه.
هذا الرباعي أضلاعه متقايسة وقطراه متعامدان وهي خصائص المعيّن لهذا فهذا الرباعي معيّن.
* أقارن قيس مساحة الرباعي المتحصّل عليه بقيس مساحة كامل المستطيل.
- أبحث عن قيس مساحة المستطيل :
مساحة المستطيل \(=\) الطول \(×\) العرض
الطول \(=\) \(\color{fuchsia}{600}\) م
العرض\(=\) \(\color{blue}{200}\) م
مساحة المستطيل \(=\) \(600\) \(×\) \(200\)
مساحة المستطيل \(=\) \(120000\) م².
- أبحث عن قيس مساحة المعيّن :مساحة المستطيل \(=\) \(600\) \(×\) \(200\)
مساحة المستطيل \(=\) \(120000\) م².
القطر الكبير \(=\) \(600\) م
القطر الصغير \(=\) \(200\) م
وبهذه النتائج يمكن أن نستخلص بأنّ مساحة المعيّن تمثّل نصف مساحة المستطيل.
مساحة المعيّن \(=\) \(={{\color{blue}{200}\times\color{fuchsia}{600}}\over2}\)\(\color{green}{60000}\) م²
وبهذه النتائج يمكن أن نستخلص بأنّ مساحة المعيّن تمثّل نصف مساحة المستطيل.
ليست هناك تعليقات: